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题目描述

逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算 优先级等内容。 在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：0（表示假）和1（表示真）。元素 之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为&）和“或”（符 号为|）。其运算规则如下： 0&0 = 0&1 =1&0=0，1&1=1； 0|0 = 0，0|1 = 1|0 = 1|1 = 1。 在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运 算并列时，&运算优先于|运算；同种运算并列时，从左向右运算。 比如，表达式0|1&0的运算顺序等同于0|(1&0)；表达式0&1&0|1的运算顺序等 同于((0&1)&0)|1。 此外，在C++等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路” 的策略。：在形如a&b的逻辑表达式中，会先计算a部分的值，如果a=0，那么整个 逻辑表达式的值就一定为0，故无需再计算b部分的值；同理，在形如a|b的逻辑表达 式中，会先计算a部分的值，如果a=1，那么整个逻辑表达式的值就一定为1，无需 再计算b部分的值。 现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种 类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短 路”的部分内则不被统计，如表达式1|(0&1)中，尽管0&1是一处“短路”，但由于外 层的1|(0&1) 本身就是一处“短路”，无需再计算0&1部分的值，因此不应当把这里的 0&1 计入一处“短路”

数据格式

输入

输入共一行，一个非空字符串s表示待计算的逻辑表达式。

Output

输出共两行，第一行输出一个字符0或1，表示这个逻辑表达式的值；第二行输 出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如a&b和a|b的“短路” 各出现了多少次

Samples

0&(1|0)|(1|1|1&0)

1
1 2

(0|1&0|1|1|(1|1))&(0&1&(1|0)|0|1|0)&0

0
2 3

数据范围

提示

以下给出一个“符合规范的逻辑表达式”的形式化定义： • 字符串0和1是符合规范的； • 如果字符串s是符合规范的，且s不是形如(t)的字符串（其中t是符合规范 的），那么字符串(s)也是符合规范的； • 如果字符串a和b均是符合规范的，那么字符串a&b、a|b均是符合规范的； • 所有符合规范的逻辑表达式均可由以上方法生成