说明

有$n$个人一条船，所有人要从左岸渡船到右岸，第$i$个人过河时间是$a_i$。船上最多坐两个人，船从右岸回到左岸时必须保证船上有人。每次船的行驶时间等于船上两人中过河时间的较大值。
问过河所需最短时间。

输入格式

输入$t$组数据，每组数据第$1$行输入$n$，第$2$行输入$n$个数，表示每个人过河的时间。

输出格式

输出$t$行数据，每行$1$个数，表示每组过河最少时间。

样例

1
4
1 2 5 10

17

1
4
6 7 10 15

42

提示

样例二 初始：东岸 {1,2,3,4}，西岸 {}； 第一次：东岸 {3,4}，西岸 {1,2}，时间 7； 第二次：东岸 {1,3,4}，西岸 {2}，时间 6； 第三次：东岸 {1}，西岸 {2,3,4}，时间 15； 第四次：东岸 {1,2}，西岸 {3,4} 时间 7； 第五次：东岸 {}，西岸 {1,2,3,4} 时间 7。 所以总时间为 7+6+15+7+7=42，没有比这个更优的方案。